Ronald Elmer Fisher, de vader van de statistiek
Al in 1921 publiceerde Fisher Studies in Crop Diversity met de eerste toepassing van de door hem ontwikkelde variantieanalyse (ANOVA): een testmethode waarbij groepen monsters worden onderzocht die gemaakt zijn om dezelfde variantie te hebben.
Fisher profiteerde van de bijna onbeperkte mogelijkheden bij Rothamsted om ervaring op te doen met het ontwerpen van experimenten. Het doel van zijn experimenten was om met zo min mogelijk pogingen het effect van zoveel mogelijk factoren te achterhalen. Experimenten kunnen in principe worden uitgevoerd volgens het principe van “trial and error” (trial and error) of door individuele parameters en stap voor stap af te wisselen (één factor tegelijk), wat tijdrovend en erg kostbaar kan zijn. Een samenvatting van zijn experimenten publiceerde hij onder de titel Designing Experiments (until 1935).
In 1924 volgde hij zijn bijdrage “Over een verdeling die foutfuncties oplevert voor verschillende bekende statistieken”, waarin hij de z-verdeling (zoals hij die noemde) introduceerde, die in speciale gevallen gecombineerd kan worden met de Student-verdeling voor t en Pearson χ2Distributie wedstrijden.
In 1908 publiceerde statisticus William Seely Gosset een paper onder het pseudoniem “The Student” – omdat zijn werkgever, de Guinness-brouwerij in Dublin, zijn werknemers niet toestond hun eigen publicatie te publiceren – waarin hij aantoonde dat de standaardschatter van de steekproef niet gelijkmatig verdeeld Normaal op zichzelf normaal maar verdeeld over t als de variantie niet bekend is en geschat moet worden uit de steekproefvariantie.
In 1925 publiceerde Fisher Statistical Methods for Research Professionals, een van de meest invloedrijke statistische boeken van de twintigste eeuw. In dit boek introduceerde hij onder meer de waarde van p voor s = 0,05 als minimum voor statistische significantie. Bij een tweezijdige test is dit de kans (maximaal) dat het testresultaat buiten het gebied van 1,96 graden van de verwachte waarde ligt M Gelegen.
In het eerder genoemde werk Experimental Design, gepubliceerd in 1935, gebruikte Fisher vervolgens het verhaal “The Tea Test Lady” om de procedure van een gerandomiseerd experiment en de strategie van zogenaamde hypothesetesten uit te leggen:
De dame in kwestie beweert aan de smaak te kunnen zien of er eerst thee of melk in het kopje is gedaan. Volgens de experimentele instructies van Fisher moet het geclaimde vermogen worden getest door de dame acht kopjes thee in willekeurige volgorde aan te bieden, vier van elke soort. De waarschijnlijkheid van het willekeurig raden van een bepaald aantal kopjes van een type kan worden berekend met behulp van een meta-engineeringbenadering:
Er zijn 70 manieren (acht bij vier) om vier kopjes van één soort door de acht gaten te schenken; Er is precies één mogelijkheid dat geen of alle gissingen juist zijn, \(\binom{4}{1}\cdot \binom {4}{3}\) = 16 mogelijkheden voor één of drie uitkomsten en \(\binom { 4}{2}\cdot \binom{4}{2}\) = 32 mogelijkheden voor twee uitkomsten. Bij een significantieniveau van 5 procent kan de nulhypothese “de dame heeft niet de vaardigheid die ze beweert” alleen worden verworpen als alle kopjes correct overeenkomen (aangezien de kans om willekeurig acht keer correct te raden 1/70 is, wat ongeveer 1,4 is). procent). ).
De zogenaamde “Fisher’s exact-test” houdt zich ook bezig met hypothesetesten voor kleine steekproeven, waarbij gegevens worden onderzocht in tabellen met vier velden (contingentietabellen). Grenswaarden worden verondersteld gegeven te zijn en de waarschijnlijkheid dat de waargenomen of extremere bezetting van de tafel op toeval berust, wordt bepaald.
“Analist. Schepper. Zombiefanaat. Fervente reisjunkie. Popcultuurexpert. Alcoholfan.”