Wiskunde is veel meer dan alleen rekenen
Alle afleveringen van zijn wekelijkse column die elke zondag verschijnt, U vindt hier.
Helaas waren mijn wiskundelessen in die tijd relatief slecht. Ik was ook zeker geen uitmuntende student; Waar het vak echt over ging, leerde ik pas op de universiteit (en met veel moeite dankzij mijn slechte vooropleiding). Je bent gewoon gewend om een set regels te leren en deze te gebruiken om een set taken op te lossen. Ik wist niet dat je zo creatief met al die formuleringen en definities om kunt gaan en tot nieuwe resultaten kunt komen.
Met mijn huidige kennis is het niet moeilijk om de bovenstaande trigonometrische formule af te leiden uit de stelling van Pythagoras in amper twee rekenkundige stappen. Op dat moment was het nooit in me opgekomen om zoiets te proberen. Wiskunde werkt in dit opzicht een beetje als taal: als je bijvoorbeeld een Frans woordenboek uit je hoofd leert, zul je waarschijnlijk op een rudimentaire manier kunnen communiceren. Maar u kunt waarschijnlijk niemand overtuigen dat u de taal daadwerkelijk spreekt. Je moet ook de regels kennen, de relaties tussen woorden en alle geschreven en ongeschreven wetten die bepalen hoe creativiteit in taal wordt gecreëerd. In de wiskunde is het hetzelfde: formules en definities zijn hetzelfde. Als je ze echter niet creatief met elkaar in verband kunt brengen en nieuwe inzichten kunt ontlenen aan bestaande kennis, dan ben je op zijn best goed in rekenen – maar heb je niet begrepen wat wiskunde eigenlijk kan doen.
Nutteloze formule voor berekening
Dit aspect van het onderwerp wordt ook weerspiegeld in een andere bijzonderheid van de trigonometrische Pythagoras. Als u bekend bent met het feit dat de formule alleen bestaat om een resultaat te berekenen, vraagt u zich misschien af hoe u deze kunt gebruiken om de waarde van α te bepalen. Antwoord: Helemaal niet, omdat het geen berekenbare waarde is. De formule is wat identiteit wordt genoemd: het is onmogelijk om concrete α te berekenen omdat het van toepassing is op alle waarden binnen het domein. In dit geval kunt u elk reëel getal in de vergelijking invoeren en het resultaat is altijd 1.
“Analist. Schepper. Zombiefanaat. Fervente reisjunkie. Popcultuurexpert. Alcoholfan.”