Onze aarde genereert als topologische isolator gigantische golven op de evenaar

Inzicht in oceaanstromingen door middel van kwantummechanica

En hier begint het verhaal voor de tweede keer, met de ontdekking van topologische materialen. In 1980 wilde natuurkundige Claus von Klitzing bestuderen hoe elektronen zich gedragen in een magnetisch veld als ze zo sterk afkoelen dat hun kwantumkarakter merkbaar wordt. Het was hem al duidelijk dat het magnetische veld de deeltjes afleidde van hun werkelijke bewegingsrichting, waardoor ze langs een cirkel gingen draaien. Maar Von Klitzing wist niet wat er zou gebeuren als kwantummechanische effecten effectief zouden zijn.

Von Klitzing koelde de elektronen in het materiaal af tot een temperatuur van bijna het absolute nulpunt. Zoals hij verwachtte, voltooien de elektronen aan de rand van het materiaal slechts de helft van het circuit voordat ze de rand bereiken. Ze migreren vervolgens langs deze rand, bewegen in één richting en creëren daarbij een stroming. Von Klitzing ontdekte ditZe zijn verrassend robuust bij extreem lage temperaturen – wanneer de kwantumaard van elektronen naar voren komt. Het is immuun voor schommelingen in het aangelegde magnetische veld, onzuiverheden in het materiaal en alle andere verstoringen in het experiment. Zo ontdekte de natuurkundige het zogenaamde quantum Hall-effect.

In de jaren die volgden realiseerden natuurkundigen zich dat de aanhoudende randstroom verwees naar een inmiddels algemeen aanvaard concept: topologische materie. Topologie is een tak van de wiskunde die geometrische vormen beschrijft op basis van hun onveranderlijke eigenschappen. Wanneer een object uit elkaar wordt getrokken of samengedrukt (of vervormd) zonder te scheuren, worden de eigenschappen die intact blijven ‘topologisch beschermd’ genoemd. Als u bijvoorbeeld een Möbius-strook maakt door een strook papier één keer te draaien en de twee uiteinden aan elkaar te lijmen, verandert het aantal windingen niet, ongeacht hoe u de strook vervormt. De enige manier om de twist te veranderen is door de Möbius-strook door te snijden. Het aantal bandwindingen is dus een topologisch beschermde eigenschap.

Deze topologische overwegingen kunnen ook buiten de geometrie worden toegepast. Terwijl de elektronen in het magnetische veld in het afgekoelde von Klitzing-materiaal roteerden, vormden hun golffuncties een soort Möbius-strook. Topologische fluctuaties binnen het materiaal leiden tot een sterke stroming langs de randen. Met andere woorden: randstroomstabiliteit is een topologisch beschermde eigenschap die wordt gecreëerd door de gedraaide golffuncties van de elektronen binnenin. Materialen zoals door Kletsings afgekoelde monsters worden nu topologische isolatoren genoemd: hoewel hun binnenkant isolerend is, laat de structuur stroom langs de rand van het materiaal stromen.

“Dit was het eerste niet-triviale antwoord op de vraag waarom er überhaupt Kelvin-golven zijn.”Joseph Bellow, wiskundige

De regelmaat van equatoriale Kelvin-golven bracht Marston en collega’s ertoe ze te vergelijken met de sterke stroomstroom langs de rand van een topologische isolator. In een onderzoek gepubliceerd door “Science” in 2017 Marston en natuurkundigen Pierre Deblas en Fenel van de École Normale Supérieure in Lyon laten zien dat de Corioliskracht vloeistoffen op aarde op dezelfde manier beïnvloedt als het magnetische veld van Kletsing’s elektronen. In de versie op planetaire schaal van de topologische isolator komen equatoriale Kelvin-golven overeen met de stroom die aan de rand van kwantummaterie vloeit. Sterke golven planten zich voort op de evenaar omdat ze de grenzen vormen tussen twee verschillende isolatoren (helften). Het stroomt naar het oosten omdat de rotatie van de aarde ervoor zorgt dat vloeistoffen op het noordelijk halfrond met de klok mee roteren, terwijl ze op het zuidelijk halfrond in de tegenovergestelde richting draaien.

“Dat was het eerste niet-triviale antwoord op de vraag waarom er überhaupt Kelvin-golven zijn”, zegt Bello. Het trio legde dit fenomeen uit aan de hand van algemene basisprincipes in plaats van simpelweg termen in wiskundige vergelijkingen te introduceren. Vinay gelooft dat een topologische beschrijving zou kunnen verklaren waarom tropische Kelvin-golven blijven bestaan, zelfs als er sprake is van verstoringen en chaos, zoals grillig weer. Hij legt uit dat ze bestand zijn tegen verstoringen, net als de randstroom van een topologische isolator.