Maar je kunt er allerlei nieuwe structuren van maken: je kunt hoeken opdelen, cirkels om of in een driehoek tekenen, vierkanten aan de zijkanten maken, etc. Daarnaast kan het begrip driehoek ook op een meer abstracte manier worden begrepen, niet alleen door te kijken naar klassieke geometrische figuren op een plat oppervlak, maar bijvoorbeeld ook naar driehoeken op gebogen oppervlakken of zelfs in meer abstracte gebieden.
De meest legendarische wiskundige trucs, de ergste hindernissen in de geschiedenis van de natuurkunde en allerlei formules waarin het voor niemand moeilijk is om de slapende betekenis te zien: dit zijn de bewoners van de wereld van formules van Freistetter.
Alle afleveringen van zijn wekelijkse column, die elke zondag verschijnt, zijn hier te bekijken.
Dit artikel is inbegrepen in: Spectrum – week, 35/2022
In ieder geval kan men in trigonometrie niet zonder goniometrische functies, zoals blijkt uit deze formule:
Op school leer je dat “cos” cosinus betekent. Sinus, cosinus en tangens zijn de basis trigonometrische functies. De sinus van een hoek wordt berekend als de verhouding van de overstaande zijde (de zijde tegenover de hoek) tot de hypotenusa van een rechthoekige driehoek. Evenzo wordt de cosinus gevormd door de verhouding van het aangrenzende been tot de hypotenusa en de tangens komt overeen met het quotiënt van sinus en cosinus. In de bovenstaande formule verschijnt echter een functie genaamd “haversin”. Dit is ook een goniometrische functie, hoewel deze tegenwoordig zelden wordt gebruikt.
Naast de populaire sinus- en cosinusfuncties zijn er ook “sinus vs” en “cosinus vs”. De eerste, ook afgekort als “versine” of “ops”, vertegenwoordigt het verschil in cosinus tot 1: vs (α) = 1 – cos(α) (dienovereenkomstig cosinus vs. verschil tussen sinus tot 1). Het is ook nuttig gebleken om het halve vers als een afzonderlijke functie te definiëren: het halve vers wordt afgekort als “haversin” en levert de “haversine-formule” hierboven op.
Navigatiehulp