Hoeveel dimensies heeft het heelal?

Op dit moment hebben vlakke systemen waarschijnlijk de grootste impact in de natuurkunde. Claus von Klitzing gaf het startsein voor de onderzoeksrichting in 1980 toen hij dat deed Ontdek het quantum Hall-effect: Bij lage temperaturen en onder invloed van een sterk extern magnetisch veld verandert de geleidbaarheid van sommige materialen slechts abrupt. Om dit onverwachte fenomeen te verklaren, moet men het gedrag van elektronen in een vlak beschrijven. Dit heeft al aangetoond dat 2D- en 3D-fysica fundamenteel verschillend zijn.

Alle bijzondere eigenschappen van grafieken zijn gerelateerd aan hun tweedimensionaliteit.

In 2004 slaagden Andre Geim en Konstantin Novoselov er eindelijk in om voor het eerst stabiel 2D-materiaal te creëren, waarvoor ze de Nobelprijs voor de Natuurkunde 2010 ontvingen. De zogenaamde grafiek, die al in 1947 werd voorspeld, bestaat uit één atoomlaag van grafiet. De ongebruikelijke mechanische, thermische en elektronische eigenschappen van een materiaal zijn gerelateerd aan zijn twee dimensies. Deze ontdekking zorgde voor veel opschudding in de materiaalwetenschap – er zijn nu veel monolaagmaterialen die op veel manieren kunnen worden gebruikt.

Waarom precies drie dimensies?

Er zijn veel pogingen gedaan om de drie dimensies van onze wereld te verklaren. De eerste discussie gaat terug naar de Pythagoras, die Aristoteles in zijn verhandeling beschouwt “Door de lucht” spasme. Daarin schreef hij: “Alle” en “alle” worden aangeduid met drie cijfers: het einde, het midden en het begin vormen het getal van het universum, dat wil zeggen het getal van de Drie-eenheid. In zijn “Dialogue on the Two World Systems” Galileo, gepubliceerd in 1632, verklaarde dat er niet meer dan drie dimensies konden zijn omdat er maximaal drie verticale lijnen door een punt kunnen gaan.

READ  I want to float in the void of this car's paint job
Calabi-yaw-slotsLaden…

Een wereld van tien dimensies

Een van de grootste uitdagingen in de natuurkunde is het verenigen van de algemene relativiteitstheorie met de kwantummechanica. De theorie van Albert Einstein beschrijft hoe energie en materie de vierdimensionale structuur van ruimtetijd vervormen. Integendeel, het laat zien hoe de bijbehorende kromming de beweging van het materiaal bepaalt. Met andere woorden: zwaartekracht komt voort uit de geometrie van de ruimtetijd. Ongeveer tegelijkertijd werden de vreemde wetten ontdekt die de microscopische wereld beheersen. De kwantumfysica beschrijft met succes elementaire deeltjes en hun interacties met elkaar.

Sommige situaties, zoals de momenten na de oerknal of het binnenste van een zwart gat, vereisen echter een kwantumfysische formulering van zwaartekracht. De eerste pogingen mislukten: de resulterende vergelijkingen leiden tot oneindige hoeveelheden die niet kunnen worden geëlimineerd.

Eind jaren zestig ontdekten onderzoekers een veelbelovende manier om de twee theorieën met elkaar te verzoenen. Door de puntdeeltjes te vervangen door kleine trillende snaren, kunnen de oneindigheden die eerder optraden worden vermeden. Het fundamentele wiskundige formalisme is zeer complex. Al snel werd erkend dat snaartheorie alleen werkt in 26-dimensionale ruimtetijd!

Maar deze eerste versie van de theorie had andere problemen, het kon bijvoorbeeld geen half-gehele spin-getaldeeltjes beschrijven, zoals elektronen of quarks. In 1971 breidden Pierre Raymond, André Neveu en John Schwartz de benadering uit tot de zogenaamde supersymmetrie, die deeltjes associeert met gehele spins (zoals fotonen) en die met half gehele spins. Deze supersnaartheorie vereist nu slechts tiendimensionale ruimte.

Om van deze theorie naar ons vierdimensionale universum te gaan, zou men de extra dimensies moeten comprimeren: op elk punt in de ruimte draaien we het om het klein te maken. Omdat er geen uitbreiding van is, kunnen we het niet direct waarnemen. Deze zes opgerolde dimensies vormen een wiskundig object, de Calabi-Yau-ruimte. Alle varianten van zo’n constructie leiden tot een model van een wereld met eigen kenmerken. Er wordt echter geschat dat er ongeveer 10500 Mogelijke Calabi-Yau-kamers – er kunnen er veel zijn. Hoe weet je welke configuratie overeenkomt met het echte universum? Daar hebben natuurkundigen op dit moment geen antwoord op.

Immanuel Kant heeft dit onderwerp ook behandeld. Hij probeerde tevergeefs te bewijzen dat de drie dimensies van de ruimte de gravitatiewet van Isaac Newton volgen, volgens welke lichamen elkaar omgekeerd aantrekken met het kwadraat van de afstand. In plaats van het probleem metafysisch of geometrisch te bekijken, was hij de eerste die een fysieke benadering hanteerde. In feite kan Kants vermoeden niet alleen worden bewezen, maar ook worden veralgemeend: in één NDimensionale ruimte neemt de zwaartekracht met 1/sN – 1 met afstand s Weg. De gravitatiewet van Newton is dus een direct gevolg van de drie dimensies van de ruimte. In een vierdimensionale wereld zou de zwaartekracht één zijn s3 ontbreekt.

In 1917, volgens de Oostenrijkse natuurkundige Paul Ehrenfest De beweging van de sterren in één NDimensionale ruimte. Zoals hij uitlegde, zijn er alleen stabiele en eindige oplossingen in twee of drie dimensies. Bovendien, als de aantrekkingskracht van twee objecten op grote afstand nul nadert, blijven er slechts drie ruimtelijke dimensies over als een mogelijkheid. Dit is de enige manier waarop de planeten een stabiele baan kunnen hebben gedurende enkele honderden miljoenen jaren – een voorwaarde voor het ontstaan ​​van leven.

Dimensies hebben ook invloed op de microkosmos. Omdat we omgeven zijn door stabiele deeltjes, moet de fundamentele energie van het atoom beperkt zijn: de elektronen botsen niet met de kern en kunnen niet scheiden. Als het Bohr-model van het atoom wordt toegepast op een waterstofatoom dat zich in een ruimte van meer dan vijf dimensies bevindt, dan neemt de straal van de baan van het elektron af met toenemende energie en valt het deeltje in de kern. Stabiele atomen kunnen alleen bestaan ​​als de ruimte maximaal driedimensionaal is.

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *