De spiralen van Ulam onthullen de regelmaat van priemgetallen

Over het algemeen kunnen de diagonalen in een Ulam-spiraal worden beschreven met de eerste formule. Het is duidelijk dat de functie niet werkt met een willekeurige set van een B C En N (die allemaal gehele getallen bevatten) Retourneert een priemgetal. Als dat het geval was, zou men een van de grootste onbeantwoorde vragen in de wiskunde hebben opgelost: die van de verdeling van priemgetallen. De Spiraal van Ulam laat echter zien dat er bepaalde groepen zijn ver En C Daar, voor degene met de baan en N) Het kan veel meer priemgetallen berekenen dan andere combinaties.

Ulam vond zelf enkele van deze combinaties; Andere wiskundigen hielden zich ook vaak bezig met Ulam-spiralen (zoals ze nu worden genoemd). Er is echter nog geen definitieve verklaring voor het patroon in de spiralen.

Stanisław Ulam was niet de eerste die met een dergelijk fenomeen in aanraking kwam. Al in 1932 rangschikte de Amerikaanse herpetoloog Lawrence Klauber de natuurlijke getallen als een driehoek, met bovenaan de 1. Als je daar priemgetallen markeert, staan ​​ze meestal op diagonale en verticale lijnen. Herpetologie is trouwens geen wiskundig onderwerp, maar de wetenschap van amfibieën en reptielen – Klopper was een van de toonaangevende experts op het gebied van ratelslangen. Niet noodzakelijkerwijs het soort onderzoek dat hoogstwaarschijnlijk ontdekkingen over priemgetallen oplevert, maar creativiteit is in dit opzicht een beetje als liefde: het ziet, om Shakespeare te parafraseren, met de geest in plaats van met de ogen – en ontmoet zowel wiskundigen als ratelslangonderzoekers.